Хорошая, кстати, тема - можно ли считать подстановку корней в уравнение экспериментом, подтверждающим теорию, позволившую нам решить это уравнение! Кажется, что тут змея кусает себя за хвост, мы проверяем не объективную правильность решения, а непротиворечивость нашей теории, потому что проверка базируется на тех же методах и гипотезах, которые мы якобы проверяем.